大乐透中奖概率表格，揭示彩票背后的数学真相大乐透的中奖表格

大乐透中奖概率表格，揭示彩票背后的数学真相大乐透的中奖表格，

本文目录导读：

1. 大乐透的基本玩法
2. 大乐透的中奖表格
3. 大乐透的中奖概率
4. 大乐透的数学期望

大乐透的基本玩法

大乐透是中国体育彩票的一种玩法，自2007年5月28日起在全国范围内发行，其玩法简单，奖池丰厚，吸引了大量彩民参与，大乐透的投注区分为两个部分：前区和后区。

1. 前区：从01-35的号码中选择5个号码。
2. 后区：从01-12的号码中选择2个号码。

投注者需要同时选中前区的5个号码和后区的2个号码，才能中得大奖，如果只中了部分号码,将分别获得相应的奖级和奖金。

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大乐透的中奖表格

大乐透的中奖表格是彩票游戏的核心，它详细列出了所有可能的中奖情况，包括中奖条件、中奖金额和中奖概率,以下将详细介绍大乐透中奖表格的结构和内容。

奖级设置

大乐透的奖级设置如下：

奖级	中奖条件	中奖金额（元）
一等奖	前区5个号码和后区2个号码全部命中	500万元
二等奖	前区5个号码命中，后区命中1个号码	30万元
三等奖	前区5个号码命中，后区未命中	10万元
四等奖	前区命中4个号码，后区命中2个号码	5万元
五等奖	前区命中4个号码，后区命中1个号码	5万元
六等奖	前区命中4个号码，后区未命中	5万元
七等奖	前区命中3个号码，后区命中2个号码	5万元
八等奖	前区命中3个号码，后区命中1个号码	5万元
九等奖	前区命中3个号码，后区未命中	5万元
十等奖	前区命中2个号码，后区命中2个号码	5万元
eleven等奖	前区命中2个号码，后区命中1个号码	5万元
十二等奖	前区命中2个号码，后区未命中	5万元
三等奖	前区命中1个号码，后区命中2个号码	5万元
四等奖	前区命中1个号码，后区命中1个号码	5万元
五等奖	前区命中1个号码，后区未命中	5万元
六等奖	前区未命中，后区命中2个号码	5万元
七等奖	前区未命中，后区命中1个号码	5万元
八等奖	前区未命中，后区未命中	5万元

需要注意的是，上述奖级设置可能会因地区或玩法的不同而有所调整,但大乐透的基本中奖表格结构是固定的。

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大乐透的中奖概率

了解大乐透的中奖表格后，我们就可以计算每种奖级的中奖概率,概率的计算公式如下：

概率 = 中奖组合数 / 总组合数

总组合数是前区和后区所有可能的组合数之积。

1. 总组合数：

   • 前区：从35个号码中选择5个，组合数为C(35,5) = 324,632种。
   • 后区：从12个号码中选择2个，组合数为C(12,2) = 66种。
   • 总组合数 = 324,632 × 66 = 21,424,312种。

2. 一等奖的概率：

   • 中奖组合数 = 1种。
   • 概率 = 1 / 21,424,312 ≈ 0.0000000467，即约为1/2142万。

3. 二等奖的概率：

   • 前区命中5个,后区命中1个。
   • 中奖组合数 = C(5,5) × C(2,1) = 1 × 2 = 2种。
   • 概率 = 2 / 21,424,312 ≈ 0.0000000933，即约为1/1071万。

4. 三等奖的概率：

   • 前区命中5个,后区未命中。
   • 中奖组合数 = C(5,5) × C(10,2) = 1 × 45 = 45种。
   • 概率 = 45 / 21,424,312 ≈ 0.000002097，即约为1/477万。

5. 四等奖的概率：

   • 前区命中4个,后区命中2个。
   • 中奖组合数 = C(5,4) × C(30,1) × C(2,2) = 5 × 30 × 1 = 150种。
   • 概率 = 150 / 21,424,312 ≈ 0.000007007，即约为1/142,800。

6. 五等奖的概率：

   • 前区命中4个,后区命中1个。
   • 中奖组合数 = C(5,4) × C(30,1) × C(2,1) = 5 × 30 × 2 = 300种。
   • 概率 = 300 / 21,424,312 ≈ 0.000014014，即约为1/71,416。

7. 六等奖的概率：

   • 前区命中4个,后区未命中。
   • 中奖组合数 = C(5,4) × C(30,1) × C(10,2) = 5 × 30 × 45 = 6,750种。
   • 概率 = 6,750 / 21,424,312 ≈ 0.0003151，即约为1/3,175。

8. 七等奖的概率：

   • 前区命中3个,后区命中2个。
   • 中奖组合数 = C(5,3) × C(30,2) × C(2,2) = 10 × 435 × 1 = 4,350种。
   • 概率 = 4,350 / 21,424,312 ≈ 0.0002035，即约为1/4,913。

9. 八等奖的概率：

   • 前区命中3个,后区命中1个。
   • 中奖组合数 = C(5,3) × C(30,2) × C(2,1) = 10 × 435 × 2 = 8,700种。
   • 概率 = 8,700 / 21,424,312 ≈ 0.0004067，即约为1/2,460。

10. 九等奖的概率：

    • 前区命中3个,后区未命中。
    • 中奖组合数 = C(5,3) × C(30,2) × C(10,2) = 10 × 435 × 45 = 195,750种。
    • 概率 = 195,750 / 21,424,312 ≈ 0.00914，即约为1/109.3。

11. 十等奖的概率：

    • 前区命中2个,后区命中2个。
    • 中奖组合数 = C(5,2) × C(30,3) × C(2,2) = 10 × 4060 × 1 = 40,600种。
    • 概率 = 40,600 / 21,424,312 ≈ 0.001897，即约为1/527。

12. 十一等奖的概率：

    • 前区命中2个,后区命中1个。
    • 中奖组合数 = C(5,2) × C(30,3) × C(2,1) = 10 × 4060 × 2 = 81,200种。
    • 概率 = 81,200 / 21,424,312 ≈ 0.003795，即约为1/263.3。

13. 十二等奖的概率：

    • 前区命中2个,后区未命中。
    • 中奖组合数 = C(5,2) × C(30,3) × C(10,2) = 10 × 4060 × 45 = 1,827,000种。
    • 概率 = 1,827,000 / 21,424,312 ≈ 0.0852，即约为1/11.73。

14. 三等奖（前区命中1个，后区命中2个）的概率：

    • 中奖组合数 = C(5,1) × C(30,4) × C(2,2) = 5 × 27,405 × 1 = 137,025种。
    • 概率 = 137,025 / 21,424,312 ≈ 0.0064，即约为1/156.25。

15. 四等奖（前区命中1个，后区命中1个）的概率：

    • 中奖组合数 = C(5,1) × C(30,4) × C(2,1) = 5 × 27,405 × 2 = 274,050种。
    • 概率 = 274,050 / 21,424,312 ≈ 0.0128，即约为1/78.1。

16. 五等奖（前区命中1个，后区未命中）的概率：

    • 中奖组合数 = C(5,1) × C(30,4) × C(10,2) = 5 × 27,405 × 45 = 6,109,125种。
    • 概率 = 6,109,125 / 21,424,312 ≈ 0.285，即约为1/3.51。

17. 六等奖（前区未命中，后区命中2个）的概率：

    • 中奖组合数 = C(5,0) × C(30,5) × C(2,2) = 1 × 142,506 × 1 = 142,506种。
    • 概率 = 142,506 / 21,424,312 ≈ 0.00665，即约为1/150.3。

18. 七等奖（前区未命中，后区命中1个）的概率：

    • 中奖组合数 = C(5,0) × C(30,5) × C(2,1) = 1 × 142,506 × 2 = 285,012种。
    • 概率 = 285,012 / 21,424,312 ≈ 0.01332，即约为1/75.05。

19. 八等奖（前区未命中，后区未命中）的概率：

    • 中奖组合数 = C(5,0) × C(30,5) × C(10,2) = 1 × 142,506 × 45 = 6,412,770种。
    • 概率 = 6,412,770 / 21,424,312 ≈ 0.299，即约为1/3.34。

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大乐透的数学期望

数学期望是彩票运营者收入的主要来源，也是判断彩票游戏是否值得参与的重要指标,数学期望的计算公式如下：

数学期望 = Σ（中奖金额 × 中奖概率）

通过计算数学期望，我们可以得出每张彩票的平均收益,从而判断彩票游戏的公平性和吸引力。

1. 计算每种奖级的数学期望：

   • 一等奖：500万 × 1/21,424,312 ≈ 0.02337元
   • 二等奖：30万 × 2/21,424,312 ≈ 0.00283元
   • 三等奖：10万 × 45/21,424,312 ≈ 0.00219元
   • 四等奖：5万 × 150/21,424,312 ≈ 0.00358元
   • 五等奖：5万 × 300/21,424,312 ≈ 0.00716元
   • 六等奖：5万 × 6,750/21,424,312 ≈ 0.01582元
   • 七等奖：5万 × 4,350/21,424,312 ≈ 0.00103元
   • 八等奖：5万 × 8,700/21,424,312 ≈ 0.00209元
   • 九等奖：5万 × 195,750/21,424,312 ≈ 0.00451元
   • 十等奖：5万 × 40,600/21,424,312 ≈ 0.00917元
   • 十一奖：5万 × 81,200/21,424,312 ≈ 0.01897元
   • 十二奖：5万 × 1,827,000/21,424,312 ≈ 0.0431元
   • 三等奖：5万 × 137,025/21,424,312 ≈ 0.00316元
   • 四等奖：5万 × 274,050/21,424,312 ≈ 0.00632元
   • 五等奖：5万 × 6,109,125/21,424,312 ≈ 0.142元
   • 六等奖：5万 × 142,506/21,424,312 ≈ 0.00334元
   • 七等奖：5万 × 285,012/21,424,312 ≈ 0.00657元
   • 八等奖：5万 × 6,412,770/21,424,312 ≈ 0.148元

2. 求和得到数学期望：

   数学期望 ≈ 0.02337 + 0.00283 + 0.00219 + 0.00358 + 0.00716 + 0.01582 + 0.00103 + 0.00209 + 0.00451 + 0.00917 + 0.01897 + 0.0431 + 0.00316 + 0.00632 + 0.142 + 0.00334 + 0

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